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常见色差公式及计算方法

发布日期:2024-12-24 浏览次数:56

(一)ΔE*ab 色差公式

ΔEab 色差公式建立在 CIELab 颜色空间之上,由直角坐标 L、a*、b构成。L 表示心理明度;a、b 表示心理色度。假设该空间中有两个颜色(L0,a0,b0)和(L1,a1,b1),则两个颜色之间的色差为:△E = [(△L)² + (△a*)² + (△b*)²]^0.5。其中,△L*、△a*、△b 分别表示两个颜色在 L、a 和 b 三个轴上的差值。色差也可以用明度差△L*、饱和度差△Cab 和色调差△Hab 来定义,饱和度差△Cab 和色调差△hab 分别为:△Cab = [(△a)² + (△b*)²]^0.5,△hab = arctan(△b/△a*)。虽然 CIELAB 颜色空间预测结果与人眼观察得到的结果并非完全一致,但是与其他色差公式相比,CIELAB 色差公式结构简单、易于理解并且在大色差上具备较好的预测精度,因此得到了广泛的应用。

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(二)ΔE*cmc 色差公式

ΔEcmc 色差公式是在 CIELAB 公式的基础上修改推导出来的。其公式为:ΔEcmc (l:c) = [(ΔLab/lSL)² + (ΔCab/cSC)² + (ΔHab/SH)²]^0.5。其中,△Lab、△Hab 和△C*ab 由 CIE1976LAB 色差公式计算得到,SL、SC、SH 分别为明度、彩度和色调加权函数,用于调整不同明度、不同彩度和不同色调对色差的贡献大小。l 和 c 为参数因子,用于调整不同的观察条件对色差的影响大小。对于可接受色差取 l = 2,c = 1。它改善了彩度差变化与明度之间的关系,使不同彩度的颜色具有不同的色差容限,非彩色区域附近的椭圆较小,彩度高的椭圆较大,色差容限与彩度的变化成正比。

(三)ΔE*94 色差公式

ΔE94 色差公式是 CIE1994(△L△Cab△Hab)色差模型,正式缩写形式是 CIE94,色差符号为△E94。其结构与 ΔECMC (l:c) 色差公式相似,计算式如下所示:△E94 = [(ΔL)² + (ΔCab)² + (ΔHab)²]^0.5。其中 ΔL*,△Cab,△Hab 分别表示两种颜色间的明度差、彩度差和色相差。参数因子 KL,KC,KH 可根据不同的评价对象和评价条件选择不同数值,参考条件下的参数因子数值均为 1。例如,评价纺织品是明度的参数因子取值为 2,而在印刷行业中推荐的明度参数因子的取值为 1.4。

(四)ΔE*00 色差公式

ΔE*00 色差式是 CIEDE2000 色差公式的简称,是 CIE 最新推荐的基于 CIELAB 的色差公式。为了进一步改善工业色差评价的准确性,CIE 专门成立了工业色差评价的色相与明度相关修正专业委员会 TC1 - 47,经过该委员会根据对现有色差模型和大量视觉评价数据的大量分析之后,终于在 2000 年推荐了该公式。其色差式如下所示:△E00 = [(ΔL')² + (ΔC')² + (ΔH')²]^0.5,其中,ΔL' 为亮度差;ΔC' 为彩度差;ΔH' 为色相差;KL、KC、KH 分别为亮度、彩度、色相的权重因子,一般取值为 KL = KC = KH = 1;SL、SC、SH 分别为对亮度、彩色、色相的补偿函数;RT 为对蓝色区域的旋转因子。

(五)ΔE(Hunter)色差公式

Hunter 色差公式大多用于陶瓷、塑料和纺织品等,一般可满足工业生产管理的需要。在该系统中,L 表示物体反射光的明度,a 表示反射光中红色与绿色的成分,b 表示反射光中黄色与蓝色的成分。Lab 系统的色差公式可表示为:△E = [(△L)² + (△a)² + (△b)²]^0.5。对于 CIE 2° 视场的标准色度观察者和标准照明体 C,亨特系统的 L、a、b 为:L = 10Y^0.5,a = 17.5 (1.02X - Y)/Y^0.5,b = 7.0 (Y - 0.847Z)/Y^0.5,其中 X、Y、Z 为颜色样品的三刺激值。

(六)ΔE*uv 色差公式

ΔEuv 色差公式是由 CIE x - y 色度图进行线性变换推导而得。其公式为:△Euv = [(ΔL*)² + (Δu')² + (Δv')²]^0.5。线性变换的目的是改善与目测结果对比的均匀性,特别适用于需要高度视觉一致性的场合。其中,X,Y,Z 为色样的三刺激值,X0,Y0,Z0 为 CIE 标准照明体的三刺激值,为常数值。u',v' 分别为线性变换后的色样色度坐标,u'0,v'0 分别为线性变换后的 CIE 标准照明体的色度坐标;L为明度;u',v 为彩度;△Euv 为总色差。

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