色差仪作为颜色测量的光电仪器，在很多不同的行业有着广泛的应用。为了让色差仪测量数值符合不用行业的颜色检测需求，CIE推荐出了多种用于色差计算的色差公式，其中就有CMC色差公式。下面就一起来聊聊CMC色差公式及该公式计算色差的方法。

什么是CMC色差公式？

CMC色差公式是1984年由F.J.J.Clarke，B.Rigg和R.McDonald在公式JPC79的基础上修改后提出的，并由英国染色家协会（SDC）的颜色测量委员会（CMC）推荐使用。CMC色差公式的误判比率最低，它比其他公式具有更好的目视一致性，因此较能符合人眼的要求，目前已得到广泛应用。

CMC（l:c）色差公式中，l表示明度加权值，调节明度的相对宽容量；c表示彩度加权值，调节彩度的相对宽容量。行业不同，可以通过调节l或c的值，调整明度和饱和度对总色差的影响程度。对于纺织品来说，l=2，c=1，即CMC（2：1）；对于一般评价，如涂料、塑料行业，l=1，c=1，即CMC（1：1）。

用CMC色差公式怎么计算色差？

在CIELAB颜色空间中，CMC(l:c)公式把标准色周围的视觉宽容量定义为椭圆。椭圆内部的颜色在视觉上和标准色是一样的，而在椭圆外部的颜色和标准色就不一样了。在整个CIELAB颜色空间中，椭圆的大小和离心率是不一样的。以一个给定的标准色为中心的椭圆的特征，是由相对于标准色在△L*、△C、△H方向上的两半轴的长度决定的。用椭圆方程定义的色差公式△ECMC(l:c)如下所示：

式中：

由公式可见，它是根据颜色在CIELAB空间的位置，根据色调、明度和彩度对于总色差的贡献不同，而改变L*、C*和H*在色差中的份额加权数，相对于色调差，分别选择l和c的值，以便提供明度差和彩度差的最合适加权值。一般根据对色差的可察觉性目视测试结果，将l和c都定位1，即l=c=1，称为CMC（1:1）公式。为了预测色差的可接受性，有时把l和c定位大于1，如CMC（2:1）公式。

CMC色差公式公式的优点：

由于CMC色差公式比CIELAB公式具有更好的视觉一致性，所以对于不同颜色产品的质量控制都可以使用与颜色区域无关的“单一阈值（Single number tolerance）”，从而给颜色测量和色差的仪器评价带来了很大的方便。

因此，CMC公式推出以后得到了广泛的应用，许多国家和组织纷纷采用该公式来替代CIELAB公式。1988年，英国采纳其为国家标准BS6923（小色差的计算方法），1989年被美国纺织品染化师协会（American Association of Textile Chemist and Colorist）采纳为AATCC 检测方法173-1989，后来经过修改改为AATCC 检测方法173-1992，1995年被并入国际标准ISO 105（纺织品－颜色的牢度测量），成为J03部分（小色差计算）。在我国，国际标准GB/T 8424.3-2001（纺织品色牢度试验色差计算）和GB/T 3810.16-1999（陶瓷砖实验方法第十六部分：小色差的测定）中也采纳了CMC色差公式。在印刷行业中，现行的国际标准和行业标准依然采用的CIELAB色差公式，部分企业在实际生产中发现了该色差公式的不足之处，在企业标准中开始采用CMC色差公式。